景深与焦深

景深

镜头的景深(DOF)是镜头在物体位置靠近和远离佳焦点时，在无需重调焦距的情况下保持所需图像质量（在对比度下的空间频率）的能力。景深还适用于具有复杂几何结构或不同高度特征的物体。当物体放置得过近或过远而偏离设定的镜头焦距时，物体会变得模糊，分辨率和对比度也都会受到影响。因此，只有同时定义了关联分辨率和对比度的景深才有意义。许多目标都可以用来直接测量成像系统景深并对其设置基准；Choosing the Correct Test Target详细介绍了这些目标。

景深需要分辨率

“这个镜头是否具有良好的景深？”尽管这是一个普通问题，但在不使用特定物体细节尺寸或像方频率的条件下却难以量化它。细节越小，需要解析的空间频率越高，而镜头可产生的景深也越小。景深曲线可用于查看镜头在特定细节尺寸下，给定景深范围内的实际表现（镜头性能曲线）。这些图形不仅考虑了与f/#设置相关的理论限制，还权衡了镜头设计本身的像差影响。

图1中显示了在固定频率20lp/mm（图像细节）下，工作距离范围内（X轴）的对比度（Y轴）。请注意图1a（在f/2.8下设置）和图1b（在f/4下设置）之间的景深差別。还需注意的是，由于放大倍率減小，佳焦点以外有比佳焦点和镜头之间更多的可用景深。图形本身包含不同的彩色线条，表示图像落到传感器上的不同位置。

图 1: 镜头在f/2.8(a)和f/4(b)下的景深曲线。

图2采用与图1a相同的镜头，但它们的工作距离不同。请注意，较长的工作距离下景深会增加。后，随着镜头朝无限远聚焦，会发生超焦距情形。这种情形在一切物体都具有相同焦距的距离处实现。

图 2: 镜头在f/2.8、工作距离200mm(a)和工作距离500mm(b)下的景深曲线。请注意，(b)的缩放比例大得多。

f/#如何影响景深，概念

更改镜头的f/#会更改景深，如图3所示。对于图3中所示的每种配置，都有两束光线。黑色虚线代表的光束显示了其从物体移到镜头系统时信息的分布情況。随着物体不断远离佳焦点位置（虚线相交处），物体细节会移动到更广的锥形区域。锥形分布得越宽，该距离处来自镜头的信息与其周围的所有其他信息的界限越模糊。镜头的f/#可控制锥形扩展的速度，进而控制在给定距离实际上有多少信息或细节模糊成一片。

图 3: 高和低f/#镜头的景深的几何表示法。

图中还有一個红色锥形，用角度表示了系统的分辨率。其中，两个锥形的线条相交处可界定整个景深范围。f/#越低，黑色虚线扩展得越快，景深越低。

随着细节变小，图3a和3b中的光束一起靠近，加快了这种效果。后，f/#增加太多会由于达到镜头的衍射极限而造成较小的细节变得模糊，因为镜头的极限分辨率与f/#成反比。此限制意味着，虽然增加f/#总会增加景深，但可解析（即使在佳焦点下）的特征尺寸也会变大。有关衍射极限及其与f/#的关系的更多信息，请参见衍射限制。在此区域内利用短波长的确情有可原，并可通过多种方式挽回分辨率损失。有关更改波长影响系统性能的更多信息，详见波长对性能的影响。

一般来说，当镜头在较短工作距离聚焦时，大锥角会导致锥形在佳焦点两侧很快发散，造成景深有限。对于在较长工作距离下聚焦的物体，光束跃迁率会下降，并且景深会增加。

示例：f/#对物体的影响，特写视图

图4描述了f/2.8(a)和f/8(b)下受检测物体中心的光束。垂直线条表示以2mm为增量从佳焦点移开并靠近镜头。每条垂直线上都有一个方形，表示单一像素细节。图4a展示了随着光束宽度超过特征尺寸，所需细节的数量快速变为每个光束的有限部分。在图4b中，光束扩展要慢许多，细节大于所显示的所有距离的光束直径，使其成为主要的信息贡献因素，因此更容易区分。

图 4: f/2.8(a)和f/8(b)下受检测物体中心的光束图解。

图5显示了与图4相同类型的图解，但前者具有代表景深中多点的锥形，实际上是代表线对的断续信息。图中光束的重叠部分显示了信息如何比图5b更快地汇聚在一起。该示例展示了来自两个不同物体细节的信息如何因较低的f/#而模糊成一片。在图5b中，由于镜头的f/#较高而未发生这种情况。

图 5: f/2.8(a)和f/8(b)下视场中心部分内光束图解。

焦深

焦深作为景深像方的补充，与镜头传感器一侧的聚焦品质会如何随传感器移动（物体保持原位）变化相关。焦深决定镜头的图像平面与传感器平面本身之间可容忍的翻转与倾斜量。f/#越低，焦深减少越多，倾斜对达到传感器内佳焦点所产生的影响也会越大。

需要理解的是，如果没有进行有效的调整，传感器和所用镜头之间总是存在一定的正交性变化；图6显示了该问题是如何出现的。人们普遍认为，涉及焦深的问题只会出现在大感测器上，但实际上，此问题与传感器尺寸无关。如图6中推理所示，焦深在很大程度上取決于像素数量，而与阵列或像素大小无关。随着传感器像素计数增加，这一问题只会被放大。特別是在许多线性扫描应用中，大阵列和低f/#会着重在物体、镜头和传感器之间进行仔细调整的需求。

图 6: 传感器相对于光轴倾斜的方式会影响焦深。

传感器倾斜的影响

图7显示了使用470nm照明的35mm镜头。图7a设置为f/2.8，图7b设置为f/5.6。两个图形都达到了150lp/mm，大致为使用3.45μm像素的传感器的奈奎斯特极限。很容易看出，图7a中的性能要大大优于图7b，使用f/2.8设置下的镜头会在给定的物体平面中提供别的成像品质。但是，如上一部分所讨论的，相对于传感器的倾斜将会对系统产生的实际图像品质产生负面影响：像素数量越高，影响越大。

图 7: 35mm镜头在f/2.8(a)和f/5.6(b)下的MTF性能。请注意，在每种情況下，都几乎获得了衍射极限的分辨率。

图8中分析了图7中采用的35mm镜头的f/2.8和f/5.6的焦深。在两幅图中，右边的垂直线表示整个图像的佳焦点。佳焦点左侧的每条半垂直线条表示靠近镜头背面12.5μm的位置。这些图模拟了假设分别从传感器中心到边角翻转/倾斜12.5μm和25μm时的像素位置。蓝色光束位于图像中心，而黄色和红色光束位于图像边角。黄色和红色光束表示假定为3.45μm像素的传感器上的一个线对周期。请注意图8a中f/2.8处，在变换到12.5μm倾斜位置时，黄色和红色光束之间已经出现了相互渗透的情況。移到25μm时，红色光束现在覆盖了两个完整像素，并且越过黄色光束的一半，导致了严重的模糊。在图8b中，在f/5.6下，我们发现，在整个25μm倾斜范围内，黄色和红色光束保持在一个像素中。请注意，翻转/倾斜位于此像素中心时，蓝色像素的位置不会改变。

图 8: 相同35mm焦距镜头在f/2.8(a)和f/5.6(b)下的像方中的光束。蓝色光束位于图像中心，而红色和黄色光束位于图像边角。

图9描述了假定如图8所示倾斜25μm时，此35mm镜头图像边角的MTF性能变化。图9a显示了镜头在f/2.8下的新性能，请注意，相较于图7a，其性能出现了显著下降。图9b显示了在f/5.6下的性能改变，相较于7b，其改变较小。重要的是，此镜头在f/5.6下将大大超过f/2.8设置下的性能。在f/5.6下运行系统的缺陷是光线会减少三倍；这在高速和线性扫描应用中会产生问题。后，假设传感器沿传感器中心倾斜，传感器上方和下方（及其视场中对应的点）会因倾斜而出现性能下降，这是因为光束将在佳焦点后扩展。世界上并不存在两个*相同的相机和镜头组合。在构建多个系统时，这个问题可能具有不同程度的重要性。

图 9: 35mm镜头在f/2.8(a)和f/5.6(b)下并且图像平面倾斜造成z轴偏移25μm时的MTF性能。

为了克服这些问题，应该使用具有较高公差控制能力的相机和镜头。此外，对于传感器来说，某些镜头具有翻转/倾斜控制机制来积极克服这种影响。还必需注意，某些线性扫描传感器可能具有波状处，这意味着它们并不*平坦；这无法通过翻转/倾斜控制来减轻或消除。